Теория звука

Бог придумал синус. Всё остальное получилось само.  

Hommage à Jean-Baptiste Joseph Fourier 

Введение

О том, что существуют какие-то КИХ(FIR) фильтры – знают многие. Многие знают так же, что они вроде как фазолинейные и это очень хорошо… Так же многие слышали про то, что фазовые искажения мы не слышим. Потом многие слышали про предзвоны КИХ(FIR) фильтров, а также про задержки, которые они вносят. И всё это сумбурно и не системно.

В свое время, заинтересовавшись этой темой, мы были удивлены тем обстоятельством, что более-менее стройной теории и методики на этот счет банально просто нет. Вся теория постройки акустических систем строится вокруг старых добрых БИХ(IIR) фильтров… А если честно, то стройной теории БИХ(IIR) тоже нет... КИХ(FIR) фильтр – какая-то неведомая штука даже в среде опытных конструкторов акустических систем… Есть какие-то вроде даже промышленные акустические системы, которые заявляют использование КИХ(FIR) фильтров, есть промышленные системы, которые однозначно используют КИХ(FIR) фильтры, но не говорят об этом прямо, есть какие-то самодельщики, которые что-то обсуждают на профильных форумах, есть какие-то публикации с кучей формул и графиков, которые даже люди с профильным образованием понимают не сразу. И всегда, когда где-то фигурируют КИХ(FIR) фильтры всегда всё сводится линейной фазе, потом по сути к "предзвона", потом к задержкам...

Хуже того. Стоит начать искать информацию глубже, как довольно быстро обнаруживается удивительное количество публикаций, которые иначе как бредом назвать сложно. Не спорными. Не дискуссионными. Именно бредом. В лучшем случае читатель (зритель) получает какой-то "кусок" информации, в худшим случае просто ерунду.

Данные материалы - есть довольно амбициозная попытка выстроить законченную стройную теорию использования КИХ(FIR) фильтров при построении акустических систем. Обосновать (возможно, даже доказать), что только этот способ позволяет получить истинный Hi Fi звук… Не Hi End, а именно Hi Fi  (англ. High Fidelity — высокая точность, высокая верность)… Да – именно звук высокой точности. Без эзотерики и словоблудия.

Здесь и далее под термином ХайФай (Hi Fi) мы будем подразумевать гипотетический стандарт звука высокой верности, который мог бы быть принят сейчас с учетом всех современных инструментов, недоступных в 80-х. Термин HiEnd мы не используем, так как он не имеет никакого объективного смысла. 

Кому-то всё это покажется занудным и слишком заумным, а кому-то, наоборот, чересчур поверхностным. К сожалению, иначе не получается.

Анекдот. В США опубликована пятистраничная брошюра «Всё о слонах». В Индии издан двадцатитомник «Кое-что о слонах».

Акустика, конечно, не космический корабль. Но и объяснить её в рамках одной статьи или пары роликов на YouTube тоже невозможно. Чтобы действительно понять, что такое КИХ (FIR) фильтры, придётся сначала разобраться с базовыми вещами. Именно поэтому книга начинается не с КИХ фильтров, а вообще с теории звука. Мы поговорим о природе звука, о фазе, о спектре, о минимально-фазовых системах и о том, как в принципе строятся акустические системы. И только после этого перейдём к цифровой обработке сигнала. Нам кажется, что именно такой путь является самым коротким.

Если кому-то эта часть покажется слишком длинной — что ж... Мы понимаем. Но в противном случае получился бы ещё один развлекательный материал из серии «десять удивительных фактов о FIR-фильтрах», после которого вопросов осталось бы больше, чем ответов. Нам же хотелось написать не очередную популярную статью, а построить цельную и непротиворечивую картину. 

Мы искренне надеемся, что этот материал найдёт своего читателя. И сразу приносим извинения настоящим физикам, математикам и инженерам за многочисленные упрощения, а иногда и откровенные вольности в формулировках. Многие вещи здесь изложены не так, как принято в академической литературе, а так, как их проще понять человеку без специального образования. Если нам удалось сделать сложную тему понятнее хотя бы одному гуманитарию, значит всё это было не зря.

Итак! Погнали.

Пассивная, активная, цифровая, аналоговая фильтрация частот… в чем смысл и какие есть варианты

Если вы читаете этот текст, скорее всего искали в сети аудио-процессор, значит возможно понимаете зачем он вам нужен. Но всё же этот вопрос тоже следует рассмотреть подробно и структурированно, так как даже тем, кто процессор уже использует, не всегда понятно зачем это им нужно.

В данной главе мы рассмотрим общие для всех цифровых систем фильтрации преимущества. А уже потом перейдем обсуждать именно «нашу» систему.

Акустическая система, претендующая на звание «взрослой», должна иметь частотный диапазон не менее чем (хотя бы близкий) диапазон слышимого нами звука. Для нашего вида принято считать, что мы слышим частоты в диапазоне 20-20000Гц.

К сожалению, одного излучателя (динамика), способного воспроизводить весь этот диапазон более-менее сносно, не существует. Поэтому мы будем обсуждать акустические системы, где диапазон разбит на части, которые доверены отдельным специализированным динамикам. Такие системы принято называть многополосными. И в такой акустической системе нельзя обойтись без раздела частотного диапазона на полосы.

Систему фильтрации частот можно разделить на пассивную и активную. Вторую – активную можно разделить на аналоговую и цифровую. Цифровую фильтрацию по типу используемых фильтров можно разделить на БИХ(IIR) и КИХ(FIR) фильтры (что это такое мы будем обсуждать позже). Хотя на самом деле классификация немного не такая. Но об этом позже…

Самый простой (и распространенный) случай – пассивная система фильтрации. Источник подаёт сигнал на единый усилитель, который подаёт уже усиленный сигнал на пассивные фильтры (пассивные они по той причине, что не требуют какого-то внешнего питания), которые в свою очередь делят частоты и подают каждый диапазон на свой динамик.

Преимущества данного метода сводятся только к … Когда мы планировали этот текст, нам казалось, что обозначить преимущества пассивного метода фильтрации будет легко. Однако, когда стали пытаться сформулировать, оказалось, что это не так и просто. Все преимущества, которые вроде бы как есть у пассивного метода фильтрации частот, при чуть более пристальном изучении, уже не кажутся такими бесспорными. Ну так как всё же какой-то плюс сформулировать придется, пожалуй, следует сказать так: если не "заморачиваться", то это будет дешево. То есть удел пассивных колонок – «чтоб было». Если вы претендуете на результат выше среднего, то всё же стоит оставить этот метод в прошлом. Акустическая система с пассивными фильтрами может быть дешевле активной. В принципе она вполне может удастся и играть волне мило. Может! Но не всегда будет. 

Недостатков предостаточно.

Во-первых, чисто физические. Пассивные элементы должны будут иметь огромные значения емкостей и индуктивностей, так как работают на очень низкое сопротивление (единицы ом). Они будут вносить серьезные нелинейные искажения. Каждый элемент будет добавлять сопротивление в цепь – снижать общую чувствительность системы, согласование полос по уровню добавлением сопротивления и, как следствие, фактическое отсутствие демпфирования динамиков… вот такой вот ворох проблем есть у подавляющего большинства акустики в мире.

Во-вторых, организационный недостаток: подбор фильтров требует времени, квалификации и наличие компонентов. Для того, чтобы понять, что на самом деле пассивные фильтры — это вовсе не просто, давайте прикинем… Допустим у нас есть трехполосная система, мы имеем два стыка. Нам надо выбрать что делать. Допустим у нас три варианта каждого стыка и три порядка на каждый стык и это мы упростили задачу. И нам надо перебрать все возможные комбинации. 3хХ3х3х3= 81 вариант комбинаций фильтров. Это если не считать подбор уровней и режекторов. Даже если упростить задачу и уменьшить число до 2-х десятков, то в любом случае эта задача является довольно трудоемкой и затратной по времени. Плюс не забывайте, что надо иметь в наличии все эти элементы разных номиналов. В итоге простота сведения акустических систем пассивным методом есть иллюзия, которая сформирована лишь тем, что никто не занимается этим тщательно. Обычно все делается по некоторой схеме и всё сводится к более-менее ровной АЧХ. 

Далее следует один неочевидный, но не менее значимый недостаток – единый усилитель, работающий на сложную реактивную нагрузку. Так как усилитель занимается усилением всех частот диапазона он должен быть одновременно достаточно мощным, чтобы обеспечить энергией низкочастотное звено, а также достаточно линейным, чтобы обслужить средний и высокочастотный динамик. При том, что высокие частоты в сигнале в стандартной музыкальной записи имеют довольно невысокий уровень, они всё равно большую часть времени обрабатываются усилителем в состоянии открытых транзисторов – на нелинейном участке. То есть хоть для пассивной акустики нужен всего один усилитель, требования к нему на порядок выше (такой усилитель всегда есть некий компромисс между мощностью и достоверностью воспроизведения). Ну и история про звучащие провода возможно имеют под собой объективную составляющую, так как вполне может оказаться, что вроде бы как ничтожные изменения в сопротивлении, индуктивности и емкости, в каких-то случаях начинают влиять на звук так, что это даже можно услышать.

Небольшая ремарка. Так как мы сами разрабатываем цифро-аналоговые преобразователи, цифровые процессоры обработки сигнала (DSP), усилители мощности и прочую аудиотехнику, вопрос влияния проводов на звук мы, разумеется, изучали. И честно признаемся: нам неизвестен ни один физический механизм влияния кабелей на звук, кроме давно и хорошо описанных классической электротехникой. Межблочный кабель с плохим экранированием может ловить электромагнитные наводки (шипеть). Слишком длинный и тонкий акустический кабель может заметно увеличить сопротивление линии, уменьшить коэффициент демпфирования усилителя, немного изменить добротность динамика и, как следствие, слегка повлиять на АЧХ в области резонанса (опять же, если у Вас нет возможности компенсировать эти изменения эквализацией)... ну и просто сделать звук тише в итоге. Наиболее известный пример реального влияния параметров кабеля — MM-фонокорректоры, где ёмкость межблочного кабеля является частью расчётной нагрузки звукоснимателя и действительно способна изменить амплитудно-частотную характеристику. Однако для грамотно спроектированной современной аппаратуры подобные эффекты оказываются ничтожно настолько малы, что практического значения не имеют.

По сути можно утверждать, что правильно спроектированная техника не зависит от проводов никак. Провода должны быть! Они должны иметь нормальные контакты, нормальное сечение, нормальный экран. Волшебные монокристалы и направленные проводники пусть будут там, где они есть: в творчестве фэнтези авторов!

При этом мы вовсе не исключаем, что часть рассказов аудиофилов имеет под собой вполне реальную основу. Только причина, скорее всего, вовсе не в «волшебных» свойствах проводов, а в банальной халтуре. Мы допускаем, что если дорогой аудиофильский усилитель создавалось по секретным методикам тибетских монахов, он вполне может сходить с ума даже от ничтожных изменений характеристик проводов. Хотя и эта версия довольно натянутая, но все же имеет право на существование. Ведь очень не хочется думать, что вся эта проводная тема есть массовое помешательство. 

Активная аналоговая фильтрация

Если взять ещё не усиленный сигнал, разделить его на частоты, подать каждую полосу на свой усилитель… Все станет сильно проще и лучше.

Самое главное, что мы избавляемся от нелинейных элементов в цепи между усилителем и динамиком. Динамики наконец начинают иметь нормальное электрическое демпфирование, заложенное производителем. Чувствительность динамика будет той, которую мы читаем в характеристиках. Объективные причины влияния проводов на звук становятся ещё более ничтожными, уже на уровне мифов. 

Усилитель теперь не один, а несколько – по количеству полос. И если кто-то сейчас подумает, что это будет удорожать систему, то он ошибается. Так как теперь каждый усилитель занимается только своей полосой частот, они становятся сильно проще и эффективнее. При разделении обязанностей между усилителями оказывается, что много разных усилителей будут стоить дешевле и выполнять свою функцию на порядок лучше одного универсального (которого, на самом деле не существует). Ах да… Искажения в усилителях (гармонические и интермодуляционные) так же сильно уменьшаются в силу других режимов их исползования. 

Обычно при обсуждении активных аналоговых фильтров добавляют, что они могут быть бОльших порядков, чем пассивные. Это действительно так… Но будучи активными эти фильтры не перестают быть фильтрами с бесконечной импульсной характеристикой. И да… Если фильтры высоких порядков в пассивных системах не используют (стараются не использовать) по чисто электрическим причинам, то использовать активные аналоговые фильтры не стоит уже по причинам акустическим. Почему БИХ(IIR) фильтры вообще, а крутые БИХ(IIR) фильтры в частности – не являются лучший вариантом для хорошего звука, мы поговорим позже.

Минусы те же, только даже ещё серьезнее. Изготовление таких фильтров уже требует относительно высоких электротехнических навыков. Их не скрутишь проволочками на дощечке. Подбор значений не менее прост, а скорее даже более сложен. В результате, хоть элементная база для таких систем фильтрации существует уже пол века, она (система фильтрации) так и не получила массового распространения. В настоящее время активные аналоговые фильтры имеют мало смысла, так как, так как у нас есть дешевые и доступные аудио-процессоры… С ними тоже не так всё просто, как может показаться на первый взгляд. Но даже при огромном количестве вопросов к аудио-процессорам на БИХ (IIR) фильтрах, всё же баланс преимуществ не в пользу активной аналоговой фильтрации. 

Активная цифровая фильтрация

В настоящее время, если мы говорим о действительно серьезном подходе к конструированию акустических систем, то это может быть только активная фильтрация и никак иначе. И в контексте даже БИХ (IIR) фильтров она все же должна быть цифровой. При погружении в тему всё становится не таким простым. Но даже в таком случае любой процессор выглядит выигрышнее аналоговой активной фильтрации.  

В любом случае «Обычный» процессор с БИХ(IIR) фильтрацией и\или с «короткими» КИХ(FIR) фильтрами дает на порядок большую гибкость в настройки системы, что дает на порядок больше  возможностей приблизиться к высокой верности воспроизведения.

Аудио-процессор, даже с «обычными» БИХ(IIR) фильтрами, имея все преимущества активной аналоговой фильтрации (отсутствие реактивных элементов, специализированные усилители, демпфирование динамиков, отсутствие потери чувствительности, низкие интермодуляционные искажения усилителя) предоставляет конструктору абсолютную гибкость настройки. Только процессором мы можем перебрать все возможные комбинации порядков и частот. При этом делать это чуть ли не в реальном времени, получая результат прямо стразу, да ещё и контролируя себя объективным измерением.

Прорывным преимуществом цифровых БИХ(IIR) фильтров будет возможность вносить в полосы временные задержки, виртуально двигая динамики к\от слушателя, тем самым компенсируя геометрические согласования полос. По сути автомобильный звук (со сложной геометрией) нельзя представить без процессора именно по этой причине.
Минусы у такого способа те же самые, как у любой системы на БИХ(IIR) фильтрах... Вы ограничены в использовании всё теми же 2-ми и иногда 3-ми порядками. По сути вы просто имеете возможность очень удобно выбирать комбинации этих порядков. При этом совокупность факторов (не только акустических, но и технических, маркетинговых и  даже просто исторических и т.д.) так же как и раньше не дает вам выйти за рамки 2-3 порядка... 

Активная цифровая фильтрация «длинными» КИХ(FIR) фильтрами

Читателю может показаться, что мы сейчас будем описывать данный тип фильтрации, как один из вариантов Активной цифровой фильтрации. Однако нет! Это не так.

На самом деле все способы фильтрации надо делить так: «все остальное» и «длинные» КИХ(FIR) фильтры. Все варианты, которые были рассмотрены выше, только по форме могут сильно отличаться. Но суть остается… Мы имеем БИХ(IIR) фильтры, хоть в одном варианте они являются большой катушкой с 30-ю метрами медного эмалированного провода, а в другом – формулой, выполняемой в реальном времени в DSP. Но они всё равно остаются БИХ(IIR) фильтрами, запирающими нас внутри своей концепции. 

И вот отдельно от всего этого стоит фильтрация «длинными» КИХ фильтрами. «Активная» и «цифровая» можно опустить, так как в этом случае другого быть просто не может.

Дело в том, что при всех отличиях, что «пассивка», что аудио-процессор существуют в одной парадигме. Парадигма эта строится вокруг БИХ(IIR) фильтров, имеющих фундаментальные свойства, которые невозможно преодолеть никакими средствами. Эти фундаментальные свойства определяют всё, что мы знаем о построении акустических систем. 

Имея длинные КИХ(FIR) фильтры, мы … мы должны забыть всё, что знали до этого. Это другая парадигма на фундаментальном уровне, настолько другой подход к проектированию акустики, что это можно сравнить, например, с переходом на электродвигатели в автомобилестроении.

Только с переходом на «длинные» КИХ(FIR) фильтры можно говорить, что мы перешли на цифровой звук. До этого была лишь прелюдия. Только «длинные» КИХ(FIR) фильтры дают нам, наконец, полную свободу, которую должно было дать цифровое аудио. Но в силу ряда обстоятельств приход цифры сделал звук лишь удобнее и дешевле. Качественно принципиально ничего не поменялось. Именно по этой причине мы периодически слышим про ренессанс винила и про мастер ленты для катушечных магнитофонов. 

Ну что же… Посмотрим, что же это такое и зачем оно нам надо… 

Что такое КИХ(FIR) и чем они отличаются от традиционных БИХ(IIR) фильтров

Обычно про FIR(КИХ) фильтры говорят в контексте  линейной фазы. И это хорошо. И сразу же вылезают исследования, которые убедительно доказывают, что люди фазовые искажения либо не слышал вообще, либо слышат их крайне ограниченно.  Так же внезапно вылезают статьи про какие-то предзвоны - и это плохо. И на этом вроде как  все заканчивается. Есть какие-то FIR, но что они дают в реальности до конца не понятно никому. По сути все, что человек, интересующийся этим вопросом, может понять - так это то, что FIR фильтры фазолинейные.  

Последние несколько лет тема FIR фильтров начала эксплуатироваться  некоторыми (не всеми) производителями акустических систем. Во-первых, в даташитах упоминается FIR, во-вторых, используется словосочетание "линейная фаза".  Это стандартная  маркетинговая тактика. Это мы - полные профаны в маркетинге, пишем целую книгу, чтобы обосновать полезность КИХ(FIR) фильтров... Но так делать не принято. ФИР+линейная фаза... Все! Больше среднему обывателю не объяснишь. В мозг надо заложить шаблон.

К сожалению (или к счастью) мир чуть сложнее. КИХ(FIR) фильтр  - это лишь формула. Как ей пользоваться - вопрос совершенно иного порядка сложности. Это как лазерный мечь из "Звездных воин". Что Вы будете им делать? Им можно отрезать себе руку, либо же  прорубить туннель в  горе, а можно чистить картошку. Так и КИХ(FIR) фильтр... Это лишь мощный инструмент. Убить им звук даже гораздо проще, чем БИХ фильтром 2-ого порядка.  

Фильтр с конечной импульсной характеристикой - КИХ (нерекурсивный фильтр, трансверсальный фильтр, FIR-фильтр) или FIR-фильтр (FIR сокр. от finite impulse response — конечная импульсная характеристика) — один из видов линейных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени его выходной сигнал становится точно равным нулю). Такой фильтр называют часто нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра — константа.Может быть реализован как в цифровом виде (аппаратном или программном), так и в аналоговой структуре.

Всё это вообще ни о чем не говорит подавляющему большинству населения земли. Даже те, кто вроде как имеют профильное техническое образование, сразу с ходу это всё не поймут. Поэтому давайте попробуем объяснить это «для гуманитариев», опустив кое-какие детали, сосредоточившись на сути.

Двайте проще. По слагам, так сказать. На самом деле КИХ(FIR) фильтр (фильтр с конечно импульсной характеристикой)- это такая формула, которая позволяет модифицировать цифровой звук. IIR (фильтр с бесконечной (infinite) импульсной характеристикой – IIR – БИХ – обычный наш старый добрый фильтр) – тоже формула, только другая. (мы предупреждали, что объяснение будет для гуманитариев). Подставляя значения в эти формулы, мы получаем другие числа, которые будут «обозначать» другой звук. Эту формулу можно «засунуть» куда угодно. В звуковой редактор, в плагин для Foobar, в DSP (цифровой сигнальный процессор), можно даже взять карандаш и бумагу и посчитать всё это самому (если конечно у вас много свободного времени). Всё просто. То есть и то и другое формулы. Сказать - какая проще, сложно. 

У той и у другой есть свои особенности в вычислениях. Единственное, что можно сказать уверенно, что в случае с БИХ(IIR) - это в первую очередь математическая модель реальных аналоговых схем. А вот в случае с КИХ(FIR) фильтрами можно говорить, что возможность аналоговой реализации КИХ(FIR) фильтра это чистой воды лишь очень абстрактная теоретическая возможность... Да и в этом случае ещё встает вопрос, насколько это устройство будет аналоговым. Короче: можно скзаать так БИХ(IIR) фильтр - аналоговый фильтр (который можно реализовать и формулой). КИХ(FIR) - математическая абсракция. 


Ещё раз для тех, кто вдруг не понял.
Если мы делаем фильтр Баттервотра второго порядка из катушки и конденсатора или повторяем его же в виде "галочки" в интерфейсе процессора, то их влияние на звук будет идентичным. Ну за исключением чисто аналоговых электрических проблем у реального фильтра. Но АЧХ и ФЧХ будут строго совпадать, иначе просто не может быть. Если не совпадает... Вы просто сделали не тот фильтр.  


Тут обязательно надо внести ясность. Если отбросить сложившуюся вокруг аудиообработки терминологию, то практически все эквалайзеры и фильтры делают одно и то же: изменяют амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) сигнала, то есть задают, какие частоты будут усилены, а какие ослаблены. Разница между bell (peaking), shelf, notch, high-pass, low-pass, band-pass и другими типами фильтров заключается не в их принципиальной сущности, а лишь в форме вносимого изменения. Bell-фильтр создаёт локальный подъём или провал вокруг выбранной частоты, shelf изменяет уровень всего диапазона выше или ниже заданной границы, high-pass и low-pass постепенно отсекают соответственно низкие или высокие частоты, band-pass оставляет только определённую полосу, а notch вырезает очень узкий участок спектра. Все эти названия фактически описывают лишь геометрию кривой коррекции — своеобразные шаблоны, которыми инженер «рисует» нужную АЧХ. Поэтому с практической точки зрения речь идёт не о разных видах обработки звука, а о разных способах задать одну и ту же вещь: зависимость усиления сигнала от частоты. Все перечисленные термины обозначают прежде всего различные формы преобразования спектра. Поэтому мы все эти варианты преобразований будем часто называть "фильтр", который совершенно не обязан быть фильтром высоких или низких частот. Конечно под словом "фильтр" мы в основном подразумеваем именно полосовй фильтр для раздела полос. Однако надо понимать, что это частный случай фильтра в широком смысле слова. 

Чем они эти фиры так уникальны?

 В большинстве литературы будет прямо сказано, что КИХ(FIR) фильтр – фазолинейный. Однако это не совсем верное утверждение.
Правильнее сказать, что КИХ(FIR) фильтр он никакой... Он любой... - вот это главная особенность. КИХ(FIR) может быть любым, каким мы пожелаем. 

Если сказать серьезно, то БИХ(IIR) фильтр - всегда минимально-фазовый, а КИХ(FIR) фильтр может быть любым, какм мы сами захотим, и насколько нам хватит вычислений.

Чуть конкретнее: КИХ(FIR) не обязан соблюдать зависимость амплитудно частотной и фазовой характеристики. В то время как БИХ(IIR) фильтры обязаны. АЧХ и ФЧХ БИХ(IIR) фильтры жестко связаны математической зависимостью, которая задана самой Вселенной и не подлежит обсуждению.

Смысл этих терминов пока не понятна нашему читателю. Но на данный момент - это не имеет значение. Это непонимание предусмотрено повествованием.

То есть  все просто.
БИХ(IIR) - обычный  фильтр - всегда только минимально-фазовый.
КИХ(FIR) - новомодный - какой мы захотим. 

На самом деле конечно БИХ(IIR) и КИХ(FIR) это очень сильно разные формулы и требуют довольно разное кол-во и тип вычислительных ресурсов. Но эти подкапотные вещи не имеют принципиального значения для конечной реализации. Вся практическая акустическая разница только в одном. Жесткая связь АЧХ и ФЧХ у БИХ(IIR) и отсутствие этой связи у КИХ(FIR). КИХ(FIR) по желанию может быть каким угодно... Фазо-линейным, реверсивным, всепропускающим.... Собственно он прекрасно может притворится обычным БИХ(IIR) (что он очень часто и делает). На КИХ(FIR) фильтрах можно делать такие фильтры, которых в БИХ мире существовать не может.

Так вот, именно подобные, на первый взгляд совершенно незначительные детали иногда определяют направление развития целых отраслей, а порой и цивилизации. В это трудно поверить, пока не увидишь подобный процесс со стороны. Поэтому мы позволили себе небольшую литературную аллегорию. Конечно, это вымысел. Но, как это нередко бывает с хорошими аллегориями, вымысел здесь служит лишь способом показать вполне реальные закономерности. Возможно, после этой истории некоторые вещи покажутся уже не такими очевидными. Читать это не обязательно, но если хочется развлечься и задуматься, то рекомендуем

Радиус Догмы

 

Теперь мы подходим, пожалуй, к самому важному отличию КИХ (FIR) и БИХ (IIR) фильтров с практической точки зрения.

Главную мысль можно сформулировать всего одной фразой.

КИХ (FIR) фильтр позволяет практически безболезненно использовать фильтры очень высоких порядков.

На первый взгляд это кажется незначительной технической деталью. Однако именно эта «мелочь» запускает целую цепочку последствий, которые полностью меняют подход к проектированию акустических систем. Всё остальное — лишь следствие этого свойства.

Как уже говорилось ранее, различие между этими подходами не количественное, а качественное. Здесь не получится просто немного скорректировать привычные представления. Их придётся пересмотреть практически полностью. Правила игры изменились. То, что раньше считалось главным, постепенно отойдёт на второй план. А то, что десятилетиями воспринималось как второстепенная деталь, неожиданно окажется в самом центре внимания.

Почему это происходит, станет понятно немного позже. Мы ещё подробно поговорим о том, почему в рамках БИХ (IIR) парадигмы по-настоящему крутые разделы полос оказываются практически недостижимыми и почему эта проблема гораздо глубже, чем кажется на первый взгляд.

Но прежде стоит ответить на другой, более фундаментальный вопрос.

А зачем вообще стремиться к таким разделам?

Что именно дают фильтры очень высоких порядков? Почему возможность почти отвесно разделять полосы частот меняет конструкцию акустической системы настолько сильно? Именно с этого мы сейчас и начнём. Потому что, прежде чем обсуждать ограничения старого подхода, нужно сначала понять, какие возможности вообще открывает новый.

Прежде чем двигаться дальше, стоит сделать одну небольшую оговорку. Дальше по тексту мы будем довольно часто использовать термин BrickWall. В буквальном смысле это означает «кирпичная стена». Те, кто имел удовльствие возиться с программным обеспечением, связанным с КИХ(FIR) фильтрами, наверняка натыкались на этот термин. Так называют фильтр, частотная характеристика которого выглядит почти как отвесный обрыв: до некоторой частоты сигнал проходит практически без изменений, а сразу за ней столь же резко исчезает. Если смотреть только на график АЧХ, переход действительно напоминает вертикальную кирпичную стену. 

Разумеется, в чистом виде такого фильтра не существует. Для его реализации потребовалось бы бесконечное количество вычислений. В реальных системах мы всегда имеем дело лишь с очень крутым, но всё же конечным спадом характеристики. В программах, которые генерируют коэффициенты для КИХ(FIR), при выборе этого типа среза просто берут и делают максимально крутой фильтр для имеющегося кол-ва вычислительных ресурсов. Даже при скудных ресурсах все равно получится довольно круто. При этом в чистом виде BrickWall мы не исползуем и Вам не рекомендуем. Но об этом позже.  

Далее под словом BrickWall мы будем понимать не математический идеал, не практическую реализацию с максимально возможным срезом, а просто фазолинейный КИХ (FIR) фильтр экстремально высокого порядка. Позже мы ещё вернёмся к этому вопросу более подробно. В своих системах мы не используем BrickWall вообще. Мы используем специальный экспоненциальный спад, состоящий из четырех симметричных фильтров, скомбинированных хитрым способом. Что это такое и зачем оно надо, мы потом поговорим. Сейчас просто будем называть BrickWall очень крутой фильтр. 

Теперь возникает совершенно закономерный вопрос. А зачем вообще всё это?

Если честно, дальше можно было бы поступить так, как сегодня принято поступать почти в любой рекламе. Показать пару красивых картинок, написать три громких слогана, несколько раз повторить слово BrickWall, добавить что-нибудь вроде «революционная технология нового поколения» — и перейти к кнопке «Купить».

Наверное, это был бы самый эффективный способ. Но нам он почему-то не очень нравится. Нет, конечно, мы не будем притворяться альтруистами. Мы действительно хотим продавать свои процессоры и свои акустические системы. Было бы странно это скрывать. Но, кроме вполне понятного коммерческого интереса, есть и другая цель. Нам очень хочется, чтобы разговор о звуке перестал состоять из рекламных лозунгов, обрывков форумных споров и мифов, которые десятилетиями кочуют из одной статьи в другую.

Честный звук, как нам кажется, вообще плохо совместим с нечестным разговором о нём. Именно поэтому мы попробуем сделать то, что в рекламных материалах делают крайне редко. Не просто сказать, что работает. А объяснить, почему это работает.

На самом деле мы будем очень рады, если этот текст почитают и те, кто ничего покупать не собирается. Это не только про КИХ(FIR) фильтры. Это вообще про теорию звука. Что есть от чего зависит и что на что влияет. По большому счету мы будем сейчас не хвалить КИХ(FIR) фильтры, а просто объяснять, как устроена акустическая система. И это интересно и познавательно само по себе. 

Да, впереди нас ждёт теория. Её будет много. Мы постараемся сделать её как можно менее скучной, без лишней математики и с максимально понятными примерами. Потому что без неё всё дальнейшее неизбежно превратится в очередной набор красивых обещаний. А этого очень не хотелось бы.

Поехали.